【導(dǎo)讀】熱電偶可以用于高精度的溫度測(cè)量，但對(duì)設(shè)計(jì)工程師來說卻很棘手。不過，如果你理解熱電偶的工作原理的話，就可以通過堅(jiān)實(shí)的電路設(shè)計(jì)和校準(zhǔn)來優(yōu)化測(cè)量精度。本文介紹了熱電偶的基本原理及電路設(shè)計(jì)時(shí)需要注意的事項(xiàng)。
自20世紀(jì)初期以來，熱電偶就被廣泛應(yīng)用于關(guān)鍵的溫度測(cè)量，特別是極高溫領(lǐng)域。對(duì)于許多工業(yè)和過程關(guān)鍵應(yīng)用，T/C和RTD(電阻溫度檢測(cè)器)已經(jīng)成為溫度測(cè)量的“黃金標(biāo)準(zhǔn)”。盡管RTD具有更好的精度和可重復(fù)性，但相對(duì)而言，熱電偶具有如下優(yōu)勢(shì)：
然而，利用熱電偶進(jìn)行高精度溫度測(cè)量可能比較復(fù)雜。您可以通過堅(jiān)實(shí)的電路設(shè)計(jì)和校準(zhǔn)來優(yōu)化測(cè)量精度，但理解熱電偶工作原理有助于設(shè)計(jì)電路或使用溫度計(jì)。
熱電偶工作原理
向一段金屬絲施加一個(gè)電壓源時(shí)，電流從正端流向負(fù)端，金屬絲發(fā)熱，造成一部分能量損耗。托馬斯·塞貝克在1821年發(fā)現(xiàn)的塞貝克效應(yīng)則是一種反向現(xiàn)象：向一段金屬絲應(yīng)用某種溫度梯度時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)電勢(shì)。這就是熱電偶的物理基礎(chǔ)。
(式1)式中，?V為電壓梯度，?T為溫度梯度，S(T)為塞貝克系數(shù)。塞貝克系數(shù)與材料相關(guān)，并且也是溫度的函數(shù)。一段金屬絲上兩個(gè)不同溫度點(diǎn)之間的電壓等于塞貝克系數(shù)函數(shù)在溫度上的積分。
(式2)例如，圖1中的T1、T2和T3表示一段金屬絲上不同位置點(diǎn)的溫度。T1 (藍(lán)色)表示最低溫度點(diǎn)，T3(紅色)表示最高溫度點(diǎn)。T2和T1之間的電壓為：
(式3)類似地，T3和T1之間的電壓為：
(式4)根據(jù)積分的可加性，V31也等于：
(式5)我們?cè)谟懻摕犭娕嫉碾妷号c溫度轉(zhuǎn)換時(shí)，要牢記這一點(diǎn)。
圖1：根據(jù)塞貝克系數(shù)，溫度梯度在傳導(dǎo)性金屬上產(chǎn)生電壓。
熱電偶由兩種不同的金屬組成，金屬絲的塞貝克系數(shù)S(T)一般不同。既然一種金屬上的溫度差即可產(chǎn)生電壓差，為什么必須使用兩種金屬呢？假設(shè)圖2中的金屬絲是由材料“A”制成的。如果一塊電壓表的探頭也是由材料A制成的，理論上說，電壓表將檢測(cè)不到任何電壓。
圖2：電壓測(cè)量連接。當(dāng)探頭和金屬絲的材料相同時(shí)，將不存在電勢(shì)差。
原因是當(dāng)探頭連接到金屬絲末端時(shí)，相當(dāng)于將金屬絲延長(zhǎng)了。長(zhǎng)金屬絲的兩個(gè)末端連接到電壓表的輸入，具有相同的溫度(TM)。如果金屬絲兩個(gè)末端的溫度相同，則不會(huì)產(chǎn)生電壓。 為了在數(shù)學(xué)上證明這一點(diǎn)，我們計(jì)算從電壓表正端到負(fù)端的整個(gè)金屬環(huán)上累積的電壓。
(式6)根據(jù)積分的可加性，上式變?yōu)椋?br />
(式7)當(dāng)積分的下邊界和上邊界相同時(shí)，積分的結(jié)果為V=0。 如果探頭材料為B，如圖3所示，那么：
(式8)將上式簡(jiǎn)化，我們得到：
(式9)式9表明，測(cè)量電壓等于兩種材料的塞貝克系數(shù)函數(shù)之差的積分。這就是熱電偶使用兩種異金屬的原因。
圖3：電壓測(cè)量連接。探頭和金屬絲采用不同的材料，說明了塞貝克系數(shù)的物理現(xiàn)實(shí)。
根據(jù)圖3中的電路和式9，假設(shè)SA(T)、SB(T)以及被測(cè)電壓已知，我們?nèi)匀徊荒苡?jì)算得到熱端的溫度(TH)，除非我們已知冷端的溫度(TC)。在熱電偶的早期階段，使用溫度為0°C的冰點(diǎn)爐作為參考溫度(術(shù)語(yǔ)“冷端”由此而來)，因?yàn)檫@種方法的成本低、容易實(shí)現(xiàn)，并且能夠自我調(diào)節(jié)溫度。等效電路如見圖4所示。
圖4：熱電偶需要一個(gè)參考溫度，圖中所示的0°C，以便計(jì)算未知溫度TH。
熱電偶系統(tǒng)
現(xiàn)代熱電偶由一端(TH)連接在一起的兩根不同的金屬絲組成。在金屬絲對(duì)的開路端測(cè)量電壓。根據(jù)圖5所示的等效電路，VC與上圖3中的公式9相同。
(式10)
圖5：采用冷端補(bǔ)償?shù)默F(xiàn)代熱電偶配置。
冷端補(bǔ)償
冷端補(bǔ)償冷端(TC)溫度可設(shè)定為冰點(diǎn)爐的0°C，但在實(shí)際應(yīng)用中，我們不使用冰水桶作為參考溫度。利用CJC (冷端補(bǔ)償)方法，可在不使用0°C冷端溫度的情況下計(jì)算得到熱端溫度。甚至冷端溫度不一定是恒定的。該方法僅僅使用一個(gè)獨(dú)立的溫度傳感器來測(cè)量TC點(diǎn)的溫度。如果已知TC，就能得到TH。
如果我們使用溫度傳感器測(cè)量冷端溫度，那么為什么不使用這個(gè)傳感器直接測(cè)量熱端的溫度呢？您可以看到，冷端溫度范圍比熱端溫度范圍窄得多，所以溫度傳感器不需要支持熱電偶支持的極端溫度。
利用CJC計(jì)算熱端溫度
如上所述，所有標(biāo)準(zhǔn)熱電偶參考表都是在冷端為0°C時(shí)得到的。那么如何利用參考表得到熱端溫度呢？試想一下，將以上熱電偶的開路端延長(zhǎng)，假想端點(diǎn)連接至溫度為0°C的結(jié)點(diǎn)(圖6)。如果我們能夠計(jì)算得到V0值，利用參考表就很容易得到對(duì)應(yīng)的熱端溫度。
圖6：將延長(zhǎng)后的熱電偶連接到0°C結(jié)點(diǎn)，即可確定未知熱端溫度TH
確定V0
(式11)重新整理上式：
(式12)
(式13)
(式14)式13的第一項(xiàng)與式10 (由圖5得到)完全相同。等效電壓輸出為VC，為已知值，因?yàn)槔涠说臏囟仁怯呻妷罕頊y(cè)得的。第二項(xiàng)等效于熱電偶在熱端溫度等于TC、冷端溫度等于0°C時(shí)的輸出。 由于TC也是由獨(dú)立的溫度傳感器測(cè)得的，我們可使用標(biāo)準(zhǔn)參考表查找得到式13中第二項(xiàng)的對(duì)應(yīng)塞貝克電壓(Vi)：
(式15)利用該V0值，即可通過標(biāo)準(zhǔn)參考表確定TH時(shí)的對(duì)應(yīng)溫度。
利用冷端補(bǔ)償計(jì)算熱端溫度的過程分為以下幾步：
標(biāo)準(zhǔn)熱電偶參考表可參見NIST ITS-90熱電偶數(shù)據(jù)庫(kù)。如果因?yàn)閮?nèi)存或其它原因無法在微控制器中實(shí)現(xiàn)查找表，NIST ITS-90網(wǎng)站也針對(duì)每種熱電偶類型提供了一組公式，可用于溫度和電壓之間的相互轉(zhuǎn)換。
系統(tǒng)設(shè)計(jì)要點(diǎn)
至此，以上討論僅限于熱電偶的理論知識(shí)。為優(yōu)化實(shí)際系統(tǒng)的精度，有幾個(gè)事項(xiàng)需要注意。基本熱電偶信號(hào)鏈(圖7)中的每個(gè)器件都將影響轉(zhuǎn)換精度，必須嚴(yán)格挑選，以將誤差降至最低。
圖7：熱電偶測(cè)量系統(tǒng)的基本元件包括放大器和ADC，以及之后可計(jì)算未知溫度的微控制器。
從圖7的左側(cè)開始，熱電偶連接至系統(tǒng)電路板的連接器。熱電偶本身也是傳感器，也可能是誤差源。較長(zhǎng)的熱電偶很容易拾取周圍環(huán)境的電磁噪聲；屏蔽線可有效降低噪聲。 接下來的元件是放大器，它具有高輸入阻抗非常重要，因?yàn)榉糯笃鞯妮斎胱杩购蜔犭娕茧娮栊纬梢粋€(gè)分壓器。放大器輸入阻抗越高，產(chǎn)生的誤差越小。
(式16)此外，放大器增大熱電偶輸出，熱電偶輸出通常為毫伏范圍。盡管放大器的高閉環(huán)增益同時(shí)放大信號(hào)和噪聲，但在ADC輸入上增加低通濾波器可消除大部分噪聲。因?yàn)闇囟茸兓粫?huì)非常快，此類應(yīng)用的ADC轉(zhuǎn)換率一般非常低——可能每秒只采樣幾次，所以低通濾波器非常有效。
最后，板載溫度傳感器需要非常靠近冷端連接器(理想情況是與熱電偶絲的末端接觸，但許多情況下條件不允許)，獲得最好的冷端溫度測(cè)量結(jié)果。冷端測(cè)量中的任何誤差都將體現(xiàn)在熱端溫度計(jì)算中。
熱電偶電路實(shí)例及測(cè)試結(jié)果
無論設(shè)計(jì)自己的熱電偶測(cè)量電路還是采用參考設(shè)計(jì)，都需要驗(yàn)證其精度。以下介紹MAXREFDES67#參考設(shè)計(jì)(圖8)的精度驗(yàn)證。
圖8：MAXREFDES67#是用于熱電偶和RTD的參考設(shè)計(jì)，可測(cè)量電壓和電流，進(jìn)而測(cè)量溫度，測(cè)量溫度范圍為-40°C至150°C。
為了舉例說明如何最大程度減小測(cè)量誤差，我們首先以熱電偶系統(tǒng)為例，例如Maxim的MAXREFDES67參考設(shè)計(jì)。為了驗(yàn)證該測(cè)量系統(tǒng)或任何測(cè)量系統(tǒng)的誤差，需要一個(gè)已知溫度和值得信賴的儀表，用于比較。本例中，我們使用三個(gè)參考溫度計(jì)：Omega HH41測(cè)溫儀(現(xiàn)在被HH42取代)、ETI參考溫度計(jì)和Fluke 724溫度校準(zhǔn)器。 連接到MAXREFDES67#的K型熱電偶置于Fluke 7341校準(zhǔn)爐中，并在20°C下進(jìn)行校準(zhǔn)。藍(lán)點(diǎn)數(shù)據(jù)以O(shè)mega HH41作為參考，綠點(diǎn)數(shù)據(jù)使用ETI設(shè)備為參考。紅點(diǎn)數(shù)據(jù)顯示的最大誤差小于0.1°C，基于Fluke 724校準(zhǔn)器，但與之前測(cè)試不同的是，F(xiàn)luke 724未用作參考儀器。模擬理想K型熱電偶輸出，并將MAXREFDES67#的輸入與熱電偶延長(zhǎng)線相連。圖9所示為測(cè)試結(jié)果。
圖9. 利用Omnitec EC3TC(K型熱電偶，在20°C下經(jīng)過校準(zhǔn)),評(píng)估MAXREFDES67#的誤差與溫度關(guān)系，并將其與其它三款參考測(cè)溫儀進(jìn)行比較。結(jié)果表明達(dá)到了非常高的精度。
圖10：MAXREFDES67#參考設(shè)計(jì)框圖。
總結(jié)
熱電偶在工業(yè)溫度測(cè)量應(yīng)用領(lǐng)域具有諸多優(yōu)勢(shì)，包括溫度范圍、響應(yīng)時(shí)間、成本和耐久性。熱電偶理論略微有些復(fù)雜，但我們必須完全理解，從而能夠進(jìn)行正確測(cè)量以及從電壓到溫度的高精度轉(zhuǎn)換。MAXREFDES67#參考設(shè)計(jì)采用MAX11254和MAX6126這兩款芯片，特別適合于熱電偶測(cè)溫這種噪聲敏感的小信號(hào)，高精度的測(cè)量應(yīng)用。其中，MAX11254為6通道、24位、Δ-Σ ADC，在實(shí)現(xiàn)低噪聲高精度的同時(shí)降低了10倍功耗；MAX6126是一款超低噪聲、超高精度、低壓差的串聯(lián)型電壓基準(zhǔn)，溫度系數(shù)為3ppm/°C (最大)，具有出色的±0.02% (最大)初始精度。
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