【導讀】許多硬件工程師會將放大器的共模抑制比視為最難掌握的直流參數，首先因為定義所涉及的因子容易產生混淆；其次，掌握了共模抑制比的定義，按其字面理解難以在設計中直接使用；最后，掌握了放大器的共模抑制比參數的評估方法，不代表可以在應用電路對共模信號實現有效抑制。
許多硬件工程師會將放大器的共模抑制比視為最難掌握的直流參數，首先因為定義所涉及的因子容易產生混淆；其次，掌握了共模抑制比的定義，按其字面理解難以在設計中直接使用；最后，掌握了放大器的共模抑制比參數的評估方法，不代表可以在應用電路對共模信號實現有效抑制。本篇解析放大器共模抑制比參數定義與其影響的評估方法，以及結合一個實際案例討論影響電路共模抑制的因素。
在討論共模抑制比之前，先認識兩個專有名詞，差模增益Ad、共模增益Ac。
如圖2.42（a），差模增益定義為加載于兩個輸入端之間的信號所獲得的增益,如式2-24。
其中，Vd為差模輸入信號，它可以等效為圖2.42（b）。
如圖2.42(c)，共模增益定義為同時加載于兩個輸入端信號所獲得的增益，如式2-25。
圖2.42差模輸入與共模輸入信號增益示意圖
放大器的差模增益是電路所需要的增益，而共模增益將放大直流噪聲。共模抑制比（Common Mode Rejection Ratio，CMRR），定義為差模增益與共模增益的比值，如式2-26。
通常Ad值很大，而Ac值趨近于零，所以CMRR很大，數據手冊中通常使用dB為單位，計算方式如式2-27。
從應用的角度，共模抑制比可看作輸入共模電壓變化引起輸入直流誤差，如式2-28。
式中，Vcm為輸入共模電壓，Ver_CMRR為共模電壓所引起的輸入直流誤差。
老一代精密放大器的共模抑制比通常在70dB至120dB左右，新一代精密放大器的共模抑制比性能大幅提升。如圖2.43所示,OP07在25℃環境中，供電電壓為±15V，共模電壓為±13V時，共模抑制比最小值為100dB，典型值為120dB;而ADA4077在同等工作環境和工作電壓下，共模電壓為-13.8V至13.8V時，共模抑制比最小值為132dB，典型值為150dB。
圖2.43 ADA4077與OP07共模抑制比性能
如圖2.44，在相同電路中對比OP07、ADA4077共模抑制比的性能，假定電阻完全匹配（R1=R3,R2=R4）,共模電壓為10V。
圖2.44 0P07與ADA4077差分放大電路圖
使用OP07共模抑制比的典型值120dB代入式2-28，共模電壓在輸入端將產生的輸入直流誤差為10μV。
而使用ADA4077共模抑制比的典型值150dB代入式2-28,共模電壓在輸入端將產生的輸入值誤差為0.316μV。
由此可見，在該差分電路中，使用ADA4077替換OP07，由放大器共模抑制比限制所產生的直流誤差明顯改善。
上述分析通常適合在選型階段評估放大器共模抑制比是否符合要求，在實際設計中，放大器共模抑制比參數不等于電路共模抑制比，而電路的共模抑制是更為關注的設計要點。
2017年10月中旬，筆者接到一位異地項目負責人的特急求助電話，其研發的設備在核心客戶試用中出現異常，將影響核心客戶產品的生產品質，已經收到限期整改通知。電路如圖2.45，工程師使用2片ADA4522-2組建差動電路，第一級電路U8A、U8B實現差動電路的輸入緩沖器功能，第二級電路U5A實現差動信號放大電路，其中，R6、R7阻值為30KΩ，誤差為1%,R5、R74阻值為3KΩ，誤差為1%，電路預期的增益設計為10倍。
圖2.45 ADA4522-2組建差分電路
核心客戶在25℃恒溫環境下使用設備，測試點TP76、TP77對地的共模電壓為7V，在TP76、TP77之間輸入26.5mV差模信號時，電路輸出（U5A 1腳）為259mV,接近電路預期設計，但是當TP76、TP77輸入差模信號為1mV時，電路輸出（U5A 1腳）只有5mV,誤差過大。
筆者即時給出電路分級測量定位故障的方法，而項目負責人當時不能完全理解逐級測試原理。堅持認為電路只有放大器和電阻，并且電阻的誤差為1%，電路在處理1mV的差分信號誤差達到50%，篤定是ADA4522芯片出現問題，沒有使用推薦測試方法。所以次日凌晨筆者郵件回復電路分析過程。
如圖2.46，ADA4522-2 是零偏型放大器，在25℃環境中，供電電源為30V時，失調電壓最大值為5μV,相比于1mV的電壓影響可以忽略，輸入偏置電流最大值為150pA, 輸入失調電流最大值為300pA，與輸入側電阻作用所產生的失調電壓也可以忽略。
圖2.46 ADA4522失調電壓與偏置電流規格
其次，根據圖2.45推導電路的傳遞函數，如圖2.47。如步驟三，關于項目負責人認為電路增益為R7與R74比值，建立條件為R5與R74，R6與R7完全一致。
圖2.47第二級差動電路傳函推導
那么這四個匹配電阻使用1%誤差的器件，所導致電路的誤差還會是1%嗎？
最后，通過Excel生成簡化之前的電路傳遞函數，模擬測試點輸入TP79輸入7V，TP80輸入7.001V，R5、R74保持為理想電阻，分組調整R6、R7的誤差，計算差分電路標準傳遞函數的輸出值（Vo1）,與計算差分電路化簡之后傳遞函數的輸出值（Vo2），如圖2.48。
圖2.48計算差動電路匹配電阻誤差產生的影響
結論如下：
（1）R6、R7 使用理想電阻，Vo1與Vo2相同。
（2）R6、R7 調整為1%誤差電阻時，Vo1為0.136V ,Vo2為0.0099V二者差異巨大。
（3）R6、R7調整為0.1%誤差電阻時，Vo1為0.0227V ,Vo2為0.00999V二者仍存在明顯差異。
（4）R6、R7調整為0.01%誤差電阻時（LT5400A為例），Vo1為0.01127V ,Vo2為0.009999V，二者誤差為11%。
（5）R6、R7 調整為0.0025%誤差的精密電阻時（LT5400B為例），Vo1為0.01031797V,Vo2為0.00999975V，二者誤差為3%。
后續，項目負責人在原機型中，使用LT5400精密電阻替代原誤差為1%的電阻R5、R74、R6、R7，整改設備順利完成核心客戶的測試驗收。
導致該故障的根本原因是由于差動電路的匹配電阻失配，使得整個電路對共模信號的抑制比遠低于預期。電路共模抑制比的影響因素一部分來源于放大器內部（共模抑制比參數），另一部分來源于應用電路，例如差動電路的匹配電阻、信號源內阻。尤其是后者往往不被工程師所重視。
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